Matemática básica Ejemplos

$\frac{5^{8}}{{(5^{- 4})}^{- 3}}$

Paso 1

Mueve ${(5^{- 4})}^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5^{8} {(5^{- 4})}^{3}$

Paso 2

Eleva $5$ a la potencia de $8$ .

$390625 {(5^{- 4})}^{3}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(5^{- 4})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$390625 \cdot 5^{- 4 \cdot 3}$

Paso 3.2

Multiplica $- 4$ por $3$ .

$390625 \cdot 5^{- 12}$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$390625 \cdot \frac{1}{5^{12}}$

Paso 5

Eleva $5$ a la potencia de $12$ .

$390625 \cdot \frac{1}{244140625}$

Paso 6

Cancela el factor común de $390625$ .

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Paso 6.1

Factoriza $390625$ de $244140625$ .

$390625 \cdot \frac{1}{390625 (625)}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$390625 \cdot \frac{1}{390625 \cdot 625}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{625}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{625}$

Forma decimal:

$0.0016$